전체 글 (453) 썸네일형 리스트형 6차시 - 분할차분표와 보간법(2) 3. 뉴턴의 전향차분 공식 1) 뉴턴의 전향차분 공식 앞에서 구간 [a,b]안의 점 x0 , x1 , ⋅⋅⋅, xn에서 함수 f(x)의 보간다항식 pn(x)를 구할 때 분할차분표를 사용하여 분할차분 f[x0,x1,⋅⋅⋅xn ]을 계산하고 뉴턴공식을 사용했음. 소구간들의 길이가 같은 경우 분할차분보다 더 간단한 전향차분(forward difference)을 사용하여 보간다항식 pn(x)을 구하는 방법에 대해 알아봄. 점a = x0 6차시 - 분할차분표와 보간법(1) 1. 분할차분법 1) 분할차분법 서로 다른 (n+1)개의 점 x0, x1, x2, ⋅⋅⋅, xn에 대해서, 함수 f(x)와 함수 값이 같은 n차 이하의 다항식 Pn(x)가 다음과 같이 주어졌을 때 그러면 각 x값에 따라서 다음 관계가 만족하고, 이에 따라 상수항 a0 ,a1,⋅⋅⋅을 순서대로 구할 수 있음. 중복된 계산식(예:x1 − x0 )을 줄이기 위해, 분할 차분기호를 사용 이를 일반화 시켜서 다음과 같이 표현 가능 이 공식을 n차 분할차분공식이라고 함. 앞에서 얻은 n차 분할차분공식을 이용하여 분할차분표라는 표 제작 가능 이 표를 사용하면 뉴턴 공식에 있는 모든 분할차분을 간단한 방법으로 얻을 수 있음. 뉴턴 공식을 사용하여 보간다항식 pn(x)를 구할 때는 분할차분표의 각 열에서 처음 항들이 그.. 5차시 - 보간다항식(2) 2. 다항식에 의한 보간법 1) 다항식에 의한 보간법이란? (n+1)개의 점을 지나는 다항식은 n차 이하의 유일한 다항식으로 표시 가능 다항식을 찾아내는 방법 미정 계수법 Lagrange 보간법 Newton 보간법 2) 미정계수법 다항식을 찾아내는 가장 보편적인 방법 보간 다항식을 p(x) = a0+a1*x+a2*x^2+⋅⋅⋅+an*x^n라고 하면 주어진 점에서 다음과 같은 관계가 성립 앞에서 얻은 식을 다음과 같이 행렬로 표현 가능 이를 Gauss 소개법등으로 계산하여a0 ,a1,⋅⋅⋅,an을 구하면 됨. 3) 미정계수법의 단점 Gauss 소거법을 사용하면, 계산시간이 많이 걸리고 오차가 많이 발생 보간 다항식을 다르게 표현하여 계산과정을 줄임으로써 오차를 작게 하는 방법 필요 - Lagrange 보간.. 5차시 - 보간다항식(1) 1. 보간법 1) 보간법의 정의 보간법이란? - 측정하지않았거나, 측정할 수 없는 값을 구해야 할 경우에사용 - x0 4차시 - 오차해석(2) 4. 버림과 반올림 1) 버림과 반올림 과정에서 생기는 오차 일반적으로 부동소수점으로 표시되는 수는 다음과 같이 쓸 수 있음. 2) 버림 오차 정리 버림 오차 정리는 다음과 같음. 증명은 다음과 같음. 3) 반올림 오차 정리 5. 사칙연산 1) 덧셈과 뺄셈 덧셈, 뺄셈 과정에서 생기는 마무리 오차를 생각해 보고 되도록 이 오차를 줄일 수 있는 연산법을 알아봄. 여기서는 4자리 가수부분만 10진법 계산기라고 가정하고 계산기 내부에서 덧셈이 어떻게 행하여지는지 살펴봄. 1234 + 357 1234 + 357.9 2) 덧셈 덧셈과정에서 오차가 발생하는 경우가 있음. - 일반적으로 반올림보다 버림하는 경우에 더 큰 오차가 발생 - 큰 수에다 작은 수를 더할 때 작은 수의 지수를 큰 수의 지수에 맞추고 가수부분 .. 4차시 - 오차해석(1) 1. 진법 1) 수와 진법의 표기법 수의 표기법 수를 나타내는 방법에는 명수법과 기수법이 있음 명수법은 하나, 둘, 셋... 과 같이 수를 말로 나타내는 것 기수법은 1, 2, 3, ... 과 같이 수를 기호로 나타내는 것 기수법 기수법에는 10진법을 비롯하여 2진법, 5진법, 12진법, 60진법 등이 있음 오늘날 일반적으로 사용하고 있는 진법은 10개의 숫자를 사용하는 10진법 진법 변환 2. 수의 표시법 1) 수의 표시법 컴퓨터의 기억장치나 연산장치는 양(+), 음(-)(또는 0과 1)만을 구별할 수 있는 비트들로 구성되어 있음. 따라서 컴퓨터에서는 우리가 사용하는 10진법보다 2진법을 많이 사용 컴퓨터에서 수를 표현할 때는 고정소수점 표시법이나 부동소수점 표시법을 사용함. 정수에서는 주로 고정소수점.. 영어 표현 2 break into (phr.v) 침입하다 black comedy (n.) 블랙 코미디, 풍자 unanimous (adj.) 만장일치의 nominate (v.) 지명하다 subtitle (n.) 자막 relate to (phr.v) 관련되다 universal (adj.) 보편적인, 만능의 3차시 - MATLAB과 2차원 그래프(2) 2. 함수와 그래프 1) 데이터로 그래프 그리기 주어진 데이터를 이용하여 행렬을 생성 생성한 행렬을 이용하여 plot 명령어로 그래프 작성 yr=[1988:1994]; sales=[8 12 20 22 18 24 27]; plot(yr, sales, '--r*', 'LineWidth', 2, ‘MarkerSize', 12) 2) 함수의 그래프 plot 명령어로 함수 y = f(x)를 그리기 함수의 정의역에 대한 x 값 벡터를 생성 원소별 연산을 이용하여 x 값 벡터에서의 f(x) 값들을 구하여 벡터 y를 생성 생성된 두 벡터로부터 plot 명령어로 그래프 작성 3) fplot 명령으로 함수의 그래프 그리기 fplot 명령어로 함수 y=f(x)의 그래프 작성 fplot 명령어의 형식 'function' fp.. 이전 1 ··· 40 41 42 43 44 45 46 ··· 57 다음
