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영어 표현 7 legion (n.) 군단, 부대 adoring (adj.) 흠모하는 stalk (v.) 쫒아다니며 괴롭히다, 스토킹하다 obsessed (adj.) 집착하는 havoc (n.) 큰 혼란 deter (v.) 단념시키다, 그만두게 하다 N go from A to B ~가 A에서 B로 가다 (보통 상황의 정도가 강화되었을 때 사용)
11차시 - 반복법과 역행렬 (2) 2. 역행렬 1) 역행렬이란 A가 n×m 행렬일 경우 AB=BA=I를 만족하는 행렬 B A,의 역행렬은 A^(-1)이라고 표현 detA는 a의 행렬식 adjA는 행렬 A의 원소들에 대응하는 여인수들로 된 행렬의 전치행렬 보기 2와 같이 detA가 0일 경우 역행렬이 존재하지 않음. 행렬 A의 역행렬이 존재할 경우 보기 3과 같이 연립방정식의 해를 구할 수 있음. 2) 역행렬구하기 2 x 2 행렬의 역행렬 3 x 3 행렬의 역행렬 3) 가우스-조르당 방법을 이용한 역행렬 Ax=b의 역행렬식은 Ax=Ib와 같음 두 행렬 A와 I에서 기본행연산을 수행하더라도 등식은 성립 행렬 A에 가우스 조르당법을 적용하여 행렬 A를 단위행렬로 만들고, 행렬 I에 같은 연산과정을 적용 Ax=Ib의 행렬식은 Ix=Cb형태의 행..
11차시 - 반복법과 역행렬 (1) 1. 반복법 1) 야코비 반복법이란? 임의로 추측한 방정식의 해가 오차 범위에 도달할 때까지 되풀이 하는 방법 계수 행렬이 0을 많이 포함하는 연립방정식의 해를 구할 경우에 가우스(Gauss)의 소거법 보다 빠르게 수행할 수 있음. - 방정식의 a11, a22, a33원소의 절대값이 가장 큰 원소로 만듦. - 해를 구하기 위해서 보기 1의 방정식(1)를 x1에 대해서 (2)를 x2에 대해서, (3)를 x3에 대해서 보기 2와 같이 품. x1, x2, x3의 값을 임으로 추측하고, 추측한 값을 x1^(0),x2^(0),x3^(0)이라함. x1^(0), x2^(0), x3^(0) 값을 보기 1에 대입하여 x1^(1), x2^(1), x3^(1) 를 구함. 2) 오차한계 지정 오차 - 계산기로 연속적인 양을 ..
영어 표현 6 crave (v.) 갈망하다, 열망하다 corner the market 시장을 독식하다 take a page out of someone's book ~를 본뜨다, 흉내내다 rip-off (n.) 아류, 모작 reputation (n.) 평판, 명성 arms race 군비 경쟁 on closer inspection 자세히 조사한 바로는, 조사해보면
10차시 - 선형연립방정식과 해 (3) 4. 가우스 조르당 방법 1) 가우스 조르당 방법이란? 가우스 조르당 방법은 행렬의 역행렬을 구하기 위해서 사용되며, 이를 이용하여여 방정식의 해를 구할 수 있음. 방정식의 개수가 수십 개인 작은 크기의 연립방정식의 실근에 매우 근접한 해를 구할 수 있음. 가우스 소거법을 이용하여 변환한 상삼각행렬 U에 기본행 연산과정을 반복 적용하여 단위 행렬 I로 변환하면 첨가행렬 [Aᅵb]는 동치인 [Iᅵb’]이 되어 b’가 Ax=b의 해가 되도록 하는 방법 ※ 가우스 조르당 방법을 이용한 선형연립방정식의 해를 구하는 방법 1단계 - 전반 계산 → 첫 번째 방정식에서 x1의 계수를 1로 하기 위해 x1 항의 계수를 첫 번째 방정식으로 나눔. - 후반 계산 다른 모든 방정식에서 x1 을 소거 2단계 - 전반계산으로 ..
10차시 - 선형연립방정식과 해 (2) 3. 가우스 소거법 1) 가우스 소거법이란? n개의 방정식과 n개의 미지수로 이루어진 일반적인 선형 연립방정식 Ax = b의 해를 구하는 방법 해를 구할 수 있도록 문제의 방정식과 동치인 상삼각연립방정식 Ux = Y를 구성 -> 동치란 해집합이 동일한 두 개의 n x n 선형 연립방정식을 뜻함. 선형 대수학의 정의로부터 주어진 선형 연립방정식을 특별한 방법으로 변환하면 해집합은 변하지 않음. 방정식 개수가 수십개인 작은 크기의 연립방정식에서 실근에 매우 근접한 해를 구할 수 있음. 선형연립방정식에 다음 연산을 적용하면 동치인 선형 연립방정식을 구할 수 있음. 기본행연산 교환(interchange) : 두 방정식의 순서를 바꾼다. 크기조정(scaling) : 방정식에 0이 아닌 상수를 곱한다. 대체(rep..
10차시 - 선형연립방정식과 해 (1) 1. 선형연립방정식 1) 선형연립방정식이란? n개의 변수 x1, x2, ... , xn으로 이루어진 m원의 연립 1차 방정식 연립 1차 방정식을 행렬과 벡터를 이용하여 표현 한 개 혹은 여러개인 경우 무한히 많은 경우(부정) 없는 경우(불능) 2) 선형의존이란? 하나의 방정식이 다른 방정식들의 합으로 표현 가능 만일 m번째 방정식이 다른 방정식들에 대해 선형 의존한다면, m번째 방정식은 다음 아래와 같이 표현 선형 의존인 방정식은 해를 찾는데 부가적인 정보를 줄 수 없음 -> 선형 의존인 방정식을 제외하고 근을 구함 3) 선형의존의 예 3원 연립 방정식의 선형의존 예 선형의존인 방정식은 전체 해에 영향을 주지 않음 -> 선형 의존인 방정식을 제외하고 근을 구함 4) 불일치 한 방정식의 좌변은 다른 방정식..
9차시 - 방정식의 해법 3 (2) 2. 뉴턴방법의 수렴 1) 뉴턴방법의 수렴 반복함수 g(x)가 미분 가능하고 그 도함수가 연속이면 충분히 큰 n에 대해서 오차에 관한 근사식 만일 |g'(p)|가 작으면 작을수록 n→∞일 때 en은 더욱 빠른 속도로 0에 근접함. 따라서 g'(p) = 0일 때 그 수렴속도가 제일 빠름. 만일 g(x)가 2차 미분 가능하면, 테일러의 정리로부터 pn은 xn과 p사이에 있는 점 이므로, p-xn = en 이므로 다음의 식을 얻음. 만일 g'(p) = 0이면 g''(x)가 p에서 연속이면 n → ∞일 때 pn →p 이므로 g''(pn) → g''(p)가 됨. 따라서 충분히 큰 n에 대해서 g''(pn) ≈ g''(p) 이므로 다음과 같은 식이 얻어짐. 위 식은 e(n+1)이 en의 2차 함수임을 말하므로 이런..