14차시 - 미분방정식과 해 1 (2)
3. 오일러(Euler) 방법 1) 오일러 방법 오일러 방법 - 수치해법을 통해서 미분방정식을 푸는 방법 - 테일러 급수에서 유도된 방법으로 비교적 오차가 크게 발생 목적 - 초기치미분방정식 y’(t)=f(t,y), a≤t≤b, y(a)=y0의 수치적 해를 구하는 방법 - 다음과 같은 조건이 주어졌을 때 함수 f(x)의 값을 추정 - 함수 f의 정확한 형태를 구하는 것보다 구간 a, b사이에서의 특정한 점들(격자점, mesh point)에서의 함수값 y,에 대한 근사값을 얻음 2) 오일러 방법의 기본원리 다음과 같은 조건이 주어졌을 때 - 구간 [a,b]를 N개의 구간으로 나누고 각각의 점을 ti=a+ih(i=1,2,...,N)이라고 함. - h를 간격크기라 부르며 h=b-a/N으로 정리함. - 함수 f..
